Question

若等差数列｛an｝的公差为d，前n项和为Sn.当a1,d变化是时,若a2+a8+a11为定值,那么下列各数中也为定值的...

若等差数列｛an｝的公差为d，前n项和为Sn.当a1,d变化是时,若a2+a8+a11为定值,那么下列各数中也为定值的是
A S7
B S8
C S13
D S15

Answer 1

a2+a8+a11=3*a1+18*d=3*(a+a+12*d)*13/2=3*S13

=> C S13

Answer 2

解：因为a2+a8+a11=a1+d+a1+7d+a1+10d=3(a1+6d)为定值，所以a1+6d=a7为定值。
选择A

Answer 3

C a2+a8+a11=3a1+18d=3(a1+6d)=3a7
s13=<a1+a7>13/2也为定值

Answer 4

选c，a2+a8+a11=3a1+18d=3a7为定值，S13=13（a1+a13)/2=13*2a7/2=13a7。所以s13是定值。