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求圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦长两种解法
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解法一:图解法
圆1是半径为2圆心在原点的圆,
x²+y²=2²
圆2是半径为2倍根号5,圆心在(2,-2)
(x-2)²+(y+2)²=20约等于4.5²
在平面直角坐标系绘制出两个圆(绘制不出来的话看下边的代数法,多两个点绘制起来就容易啦),采用三角函数求解(不知道怎么求的话,看下边的方法会有启发)
解法二:代数法
两个方程联立求解
x=2,-2 0
y=0, -2
共有三组解,其中x=2,y=0不符合圆2的方程,舍去,得到两个点(-2,0),(0,-2)求的两点间距离即为公共弦长
圆1是半径为2圆心在原点的圆,
x²+y²=2²
圆2是半径为2倍根号5,圆心在(2,-2)
(x-2)²+(y+2)²=20约等于4.5²
在平面直角坐标系绘制出两个圆(绘制不出来的话看下边的代数法,多两个点绘制起来就容易啦),采用三角函数求解(不知道怎么求的话,看下边的方法会有启发)
解法二:代数法
两个方程联立求解
x=2,-2 0
y=0, -2
共有三组解,其中x=2,y=0不符合圆2的方程,舍去,得到两个点(-2,0),(0,-2)求的两点间距离即为公共弦长
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