Question

（1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

Answer 1

（1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)
=（1+1/2）（1-1/2（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/2007）（1-1/2007）（1+1/2008）（1-1/2008）
=（1+1/2）（1+1/3）……（1+1/2007）（1+1/2008）（1-1/2）（1-1/3）……（1-1/2007）（1-1/2008）
=3/2*4/3*……*2008/2007*2009/2008*1/2*2/3*……*2006/2007*2007/2008
=2009/2*1/2008
=2009/4016

追问

(1-1/2(1+1/3) (1-1/3)......什么意思

追答

1-1/2^2=(1+1/2)(1-1/2)
1-1/3^2=(1+1/3)(1-1/3)
………………………………………………………………
1-1/2007^2=(1+1/2007)(1-1/2007)
1-1/2008^2=(1+1/2008)(1-1/2008)
这是平方差公式