Question

题目 7.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求

题目 7.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

Answer 1

因为OE平分∠AOC（已知）
所以∠AOE=∠EOC（角平分线的意义）
因为∠EOA：∠AOD=1：4 ∠AOD+∠AOE+∠EOC(已知)
所以设∠EOA为x，∠AOD为4x
x+x+4x=180
6x=180
x=30

因为∠AOE+∠EOB=180（邻补角意义）
所以∠EOB=150（等式性质）

ps：自己做的可能~可能方法比较弱智。。但是望采纳

Answer 2

解：因为OE平分角AOC
所以角AOC=角COE=1/2角AOC
因为角EOA：角AOD=1：4
所以角AOC：角AOD=1：2
因为角AOC+角AOD=180度
所以角AOC=60度
所以角AOE=30度
因为角AOE+角EOB=180度
所以角EOB=150度
全是手写，请采纳！！

Answer 3

设∠EOA为x
则∠EOC=x ∠AOD=4x ∠COB=∠AOD=4x
∠EOC+∠EOA+ ∠AOD=180°
所以x+x+4x=180°
x=30°
所以∠EOC=30° ∠COB=120°
∠EOB= ∠EOC+∠COB=30°+120°=150°

Answer 4

Answer 5

150度