Question

曲线y=1-x^2与x轴所围成的平面图形的面积S=？

Answer 1

曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=4/3。

解析：y与x交点为（－1，0）（1，0）

则S＝∫[-1，1]ydx

=∫[-1，1](1-x²)dx

=x-x³/3[-1，1]

=4/3

 平面图形的常用算式：

正方形 S=a² 或对角线×对角线÷2 C=4a；

平行四边形 S=ah；

三角形 S=ah÷2；

梯形 S=(a+b)×h÷2；

圆形 S=πr2 C=πd；

椭圆 S=πr。

Answer 2

y与x交点为（－1，0）（1,0）

则S＝∫[-1，1]ydx

=∫[-1，1](1-x^2)dx

=x-x³/3[-1，1]

=4/3

如果动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，那么我们只须把这些几何条件转化成含有变量的数值表达式。

扩展资料：

以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时，就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s)，s∈【α，b)】，s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α)=r(b))，这时曲线是闭合的。

若它在这点的切向量重合，即r┡(α)=r┡(b))，且自身不再相交，则称为简单闭曲线。对于正则闭曲线C,把它的切向量t(s)的始点放在原点，t(s)的终点轨迹是单位球面上的一条闭曲线。

Answer 3

y与x交点为（－1，0）（1,0）
则S＝∫[-1,1]ydx
=∫[-1,1](1-x^2)dx
=x-x³/3[-1,1]
=4/3

Answer 4

与x轴的交点为(-1,0)(1,0),所以
s=∫(-1到1)(1-x^2)dx
=2∫(0到1)(1-x^2)dx
=2(x-x^3/3)(0到1)
=2*(1-1/3)
=4/3