Question

若双曲线x^2/64 -y^2/36=1上一点P到右焦点的距离为8，则p到左准线的距离是？

Answer 1

a^2=64，b^2=36，c^2=a^2+b^2=100，
a=8，b=6，c=10
e=c/a=10/8=5/4
P到左焦点的距离=2a+P到右焦点的距离=16+8=24，
所以，P到左准线的距离=P到左焦点的距离/e=24/(5/4)=96/5

Answer 2

在圆锥曲线这章我们推广有个性质！对它们都适用，就是圆锥曲线上一点到焦点的距离是到对应准线的距离的e（离心率=c/a）倍，这样到右准线距离就可以求出！准线之间距离2a^2/c,这样拿后者减前者即得！希望对你有所帮助！圆锥曲线解题方法很多,关键找适合自己！