Question

若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R，求a的取值范围

Answer 1

定义域为R，即分母ax^2+ax+1恒不为零
当a=0时，分母为1，定义域为R成立;
当a≠0时，要使定义域为R，则ax^2+ax+1=0无解.
所以 △=a^2-4a<0，解得 0<a<4
综上，0<=a<4

Answer 2

解答：你这里的分母是ax^2+ax+1吧？那么：
当a=0时，分母为1，定义域为R;
当a≠0时，要使定义域为R，则ax^2+ax+1不能取值为0.
所以，当a<0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴下方，
即 4a-a^2<0，解得 a<0或a>4（由于前提a<0，所以a>4舍去），
当a>0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴的上方，
即 4a-a^2>0,解得 0<a<4,
终上所述，a的取值范围为 a<4.