如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的关系

强先生yg
2011-10-07 · TA获得超过1.3万个赞
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连接MA,
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°,∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,三角形AMN的斜边AM和30°角对应的直角边MN的关系是AM=2MN
∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
直角三角形CAM相似于直角三角形BNM
∴BM:CM=AM:MN=2:1
492873305
2011-10-07 · TA获得超过727个赞
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BM=2CM
经推理可知角B=30度,角BAM=90度,所以BM=2AM;又因为AM=CM,所以BM=2CM
追问
图是这个
追答
辅助线:连接AM
因为AB=AC,所以∠c=∠B=30
因为MN是垂直平分线,所以∠B=∠NAM=30,BM=AM,∠MAC=90.
30角所对的边等于斜边的一半,所以BM=2AM;又因为AM=CM,所以BM=2CM
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lr396528011
2011-10-09
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连接MA,
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°,∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
∴∴BM:CM=AM:MN=2:1
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_Scorpi_o
2011-10-16
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连接MA,
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°,∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,三角形AMN的斜边AM和30°角对应的直角边MN的关系是AM=2MN
∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
∴直角三角形CAM相似于直角三角形BNM
∴BM:CM=AM:MN=2:1
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全育唠仔鑫了6668
2011-10-12 · TA获得超过6.4万个赞
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解:因为AB=AC,角C=30度,所以角B等于30度。
因为MN是AB的垂直平分线,所以BM=AM。
所以角B=角MAN。因为角B=角C=30度,
所以角A=120度。连接MA,使角CAM=90度。
因为BM=AM,AM=1/2CM,所以BM=1/2CM.
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