Question

mathematica求偏导数

第一次用mathematica，需要求[Sqrt[[xi - x]^2 + [yi - y]^2 + H^2]/V + t - T]^2对x的偏导，使用D[[Sqrt[[xi - x]^2 + [yi - y]^2 + H^2]/V + t - T]^2, x];但是显示出错：
Syntax::sntxb: Expression cannot begin with "[Sqrt[[xi-x]^2+[yi-y]^2+H^2]/V+t-T]^2".
Syntax::tsntxi: "[Sqrt[[xi-x]^2+[yi-y]^2+H^2]/V+t-T]" is incomplete; more input is needed.
Syntax::sntxi: Incomplete expression; more input is needed .
请问一下到底是哪出问题了？

Answer 1

原函数应认为是一元的隐函数，即隐函数的求导。将该隐函数看作一个新的函数，求对x的偏导。原式应表示为：
D[(Sqrt[(xi - x)^2 + (yi - y)^2 + H^2]/V + t - T)^2, x]
答案为 -((2 (-x + xi) (t - T + Sqrt[H^2 + (-x + xi)^2 + (-y + yi)^2]/V))/(
V Sqrt[H^2 + (-x + xi)^2 + (-y + yi)^2]))
polarbear5208的算式中，i写成了虚数单位，故结果不同。

Answer 2

polarbear5208说得对， 在mathematica中，中括号和小括号的意义是不同的。
但他将xi、yi写成x i、y i，可能不是你要的。你的算式，是不是这样改：
D[(Sqrt[(xi - x)^2 + (yi - y)^2 + H^2]/V + t - T)^2, x]

Answer 3

mathematica中 中括号和小括号的意义是不同的。。。。比如你的式子，改写下，就可以得到结果。
D[(Sqrt[(x i - x)^2 + (y i - y)^2 + H^2]/V + t - T)^2, x]

不知我的理解是否正确