如图所示，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF.问：
如图所示，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF.问：AD与EF有何位置关系？并证明你的结论。...
如图所示，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF.问：AD与EF有何位置关系？并证明你的结论。
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因为DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF
所以AD是＜CAB的角平分线
所以＜CAD=＜BAD
因为DF⊥AC,DE⊥AD,
所以＜DFA=＜DEA
在△AFD和△AED中
＜CAD=＜BAD
＜DFA=＜DEA
AD=AD（公共边)
所以△AFD≌△AED（AAS）
所以AE=AE
因为AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
所以AD⊥EF（三线合一）
所以AD是＜CAB的角平分线
所以＜CAD=＜BAD
因为DF⊥AC,DE⊥AD,
所以＜DFA=＜DEA
在△AFD和△AED中
＜CAD=＜BAD
＜DFA=＜DEA
AD=AD（公共边)
所以△AFD≌△AED（AAS）
所以AE=AE
因为AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
所以AD⊥EF（三线合一）
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谢谢，可是我想证明AD⊥EF，如何求证？
谢谢，可是我想证明AD⊥EF，如何求证？
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