Question

已知函数A={1，2，3} B={1，2，3}满足f【f（x）】=f（x）求A到B的映射有多少个

Answer 1

映射可分为一一映射（值域为B）和其它映射（值域是B的子集）
f(x)=x是一一映射的情况
如果考虑其它映射，f[f(x)]=f(x)与f(x)=x并不等价
前者表示值域中的数符合f(x)=x，后者表示定义域中的数符合f(x)=x

如（1，2，3）→（1，1，1），表示1→1，2→1，3→1
（1，2，3）→（1，2，1）
（1，2，3）→（1，2，2）等等
只要满足值域中的数符合f(x)=x就行了
总共有10种情况

追问

能在解释清楚一些吗 谢谢