Question

高中物理 带电粒子的运动 习题一道 高手进

如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l­0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
⑴求匀强电场的电场强度E；
⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

答案：
⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得 x轴方向 (1分) y轴方向 (1分) 得： （2分）
⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则 （1分）若满足，则从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向 （2分）解之得： （2分）即AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……）

我就想问：本题第二问中如果我从时间上找关系，即设从AC之间人一点射出的粒子到达X轴需时间t，已知了从A点射入到达X轴的时间为T，则只需满足t*2^n=T（n为整数）即可，所以△y与n应该是幂指数的关系啊，这显然与答案不符，为什么呢？

Answer 1

LZ......

用时间分析当然可以，但不是t*2^n=T（n为整数），而是2nt=T（n为正整数），这是因为从前一次竖直速度为0到下一次竖直速度为0所历经的时间为2t