Question

三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点，AD垂直BC且AD=BC，则EF与BC所成的角等于

Answer 1

取AC中点O，连接OE、OF
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°

追问

这个可不可以麻烦一下？谢谢了如图，已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1.求（1）A1B1与BC所在的直线所成的角(2)AB与D1C1所在直线所成的角