Question

财务管理计算问题

某人在五年内每季度存入银行一千元，银行年利率百分之八，则其在五年后可从银行取出多少钱？

Answer 1

年金题。
每季度存1000块是年金，如果是季度初存入，则一共存20次，每次1000块。
年名义利率8%，季度就是8%除四，得2%。
将每次的现金流，就是1000块，计算终值。每一次现金流的终值等于1000块乘以（1+2%)^n，n就是到5年末还有多少个季度。
公式：[(（1+r）^n)-1 ]/r

这个是后付年金公式，也就是说每期存款发生在季度末。如果每期存钱是每季度开始，就直接1000乘上面公式就行。

如果是季度初存钱，就把第一期的1000块再算个20期后的终值加上，再减去公式中默认的20期期末的1000就行了

第一期的终值：1000×（1+r）^20
第二十一期的终值等于他自己：1000（先付不存在所以要减掉）

所以：FV=1000×（1+2%）^20 + 1000×{[(1+2%)^20]-1}/2% - 1000 = 24317.37元

Answer 2

我用电脑算的结果是：
普通年金（期末支付）的FVA=1000×FVIFA(2%,20)=1000×24.297=24297元
注：年金不说明期初还是期末的话都指的是普通年金，那就是上面的结果24297元。

另，
如果是季度初存钱，那也应该是24297×（1+2%）=24783，而且，
“如果是季度初存钱，就把第一期的1000块再算个20期后的终值加上，再减去公式中默认的20期期末的1000就行了”这也未免太罗嗦了点，其实很简单的，只要在普通年金的基础上多乘以一个（1+i）就行了，“人淡如菊”你可以推导一下。

再多说一句：年金现值也一样的推导。