Question

已知当x小于0时，函数f(x)=x-1；当x等于或大于0时，函数f(x)=f(x-1)+1 ，则f（2010）=？

接上：求该题的具体解答过程及答案，急！！！根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分，谢谢，辛苦了！！！

Answer 1

因当x≥0时，有：f(x)－f(x－1)=1，则：
f(2010)－f(2009)=1
f(2009)－f(2008)=1
f(2008)－f(2007)=1
……
f(1)－f(0)=1
上述式子相加，得：
f(2010)－f(0)=2010
所以，f(2010)=2010＋f(0)
又：f(0)－f(－1)=1，且f(－1)=－1－1=－2，则：f(0)=1＋f(－1)=1＋(－2)=－1
则：f(2010)=2009

Answer 2

f(0)=f(-1)+1;
f(1)=f(0)+1;
f(2)=f(1)+1;
...............
...............
f(2009)=f(2008)+1；
(2010）=f(2009)+1;
将上述等式左边和右边分别相加，得到
f(2010)=f(-1)+2011=2009

追问

O(∩_∩)O谢谢