Question

若方程x方+（m+2）x+m+5=0的两根均为正数，则实数m的取值范围是？

求详解！！

Answer 1

两根均为正根，所以△≥0，即（m+2）^2-4(m+5)≥0即m≥4或m≤-4-------------------1
两根均为正根，所以，X1＋X2>0即：X1＋X2＝－b/a=-(m+2)>0即m<-2--------------2
且X1X2＝C/a=m+5>0所以m>-5----------------3
所以由1,2，3式联立得
－5＜m≤-4

Answer 2

x1+x2=-(m+2)>0 m<-2
x1*x2=m+5>0 m>-5
(m+2)平方-4（m+5）>=0 m>=4 m=<-4
综上 -5<m<-4