Question

怎么证明这个数列是收敛的（不用(sin x)^n的积分公式）

题目弄错了。。
应该是：





Answer 1

追问

好腻害~\(≧▽≦)/~就是没想到用欧拉常数

追答

最后一个等号改成小于，写错了。

追问

恩发现了 十分谢谢您

还有个小错误，euler常数应该为+，还有，你看我这方法行不

追答

你的方法更简单！

Answer 2

用后一项比前一项去极限得0，又因为正项级数，所以收敛

追问

额，不是算级数，就是说这数列趋于0

追答

级数收敛数列必收敛啊，用构造级数的方法解

追问

这题在数列这章出现，而且应该用不到级数的应该，我之前的题目弄错了Σ( ° △ °|||)︴已经改过来了，这样前后项相除就是1了

追答

哦，那就用数列单调递增有上届判断吧

追问

上界不好判断。

追答

对上式取对数，并证明ln（1+x）《x^2在x大于1时成立，对取对数后的式子进行缩放，得证