幂级数，求大神帮忙解答^_^
2个回答
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新年好！春节愉快！
Happy Chinese New Year !
1、楼主自己的解答，已经完全正确，只是没有算出收敛区间而已；
2、既然是展开成幂级数power series，就一定是一串求和的结果。
也就是无穷个幂函数组成，不存在化简的事情。如果化简，就
打回原形，变成原来的题目，这叫求和函数。和函数展开就是
幂级数。
3、令 |x - 1| < 1，得到 0 < x < 2;
令 |(x - 1)/2| < 1，得到 -1 < x < 3
所以，公共收敛区间是： 0 < x < 2。
Happy Chinese New Year !
1、楼主自己的解答，已经完全正确，只是没有算出收敛区间而已；
2、既然是展开成幂级数power series，就一定是一串求和的结果。
也就是无穷个幂函数组成，不存在化简的事情。如果化简，就
打回原形，变成原来的题目，这叫求和函数。和函数展开就是
幂级数。
3、令 |x - 1| < 1，得到 0 < x < 2;
令 |(x - 1)/2| < 1，得到 -1 < x < 3
所以，公共收敛区间是： 0 < x < 2。
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