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f(0-)=lim{x->0-}(e^x+b)=b=f(0)
当a>0时由于有界函数与无穷小乘积还是无穷小, 故有f(0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)=0
因此, 当a>0且b=0时函数在x=0处连续.
当a<=0时, f(0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)极限不存在. 因此, 当a>0但b不等于0, 或者a<=0时函数在x=0处不连续.
当a>0时由于有界函数与无穷小乘积还是无穷小, 故有f(0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)=0
因此, 当a>0且b=0时函数在x=0处连续.
当a<=0时, f(0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)极限不存在. 因此, 当a>0但b不等于0, 或者a<=0时函数在x=0处不连续.
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