Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

Answer 1

由二次函数的图象可得a＜0，b＞0，c＞0，对称轴0＜-

b

2a

＜1，
①由a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，故选项错误；
②由于对称轴交x轴的正半轴，即-

b

a

＞0所以方程ax²+bx=0的两根之和大于0；故选项正确；
③由a＜0，b＞0，对称轴0＜-

b

2a

＜1，则2a+b＜0；故选项错误；
④由函数图象可以看出x=-1时二次函数的值为负，故选项正确．
故选C．