已知函数y=f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成,求函数f(x)的解析式
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如图
(1)当x≤1时,
设f(x)=k1x+b1,
∵图象过点(0,2),(1,1),
∴
,
∴
.
f(x)=-x+2;
(2)当1≤x≤3时,
设f(x)=a(x-2)2+2,(a<0),
∵图象过点(1,1),
∴a=-1.
∴f(x)=-x2+4x-2;
(3)当x≥3时,
设f(x)=k2x+b2,
∵图象过点(3,1),(4,2),
∴
,
∴
(1)当x≤1时,
设f(x)=k1x+b1,
∵图象过点(0,2),(1,1),
∴
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f(x)=-x+2;
(2)当1≤x≤3时,
设f(x)=a(x-2)2+2,(a<0),
∵图象过点(1,1),
∴a=-1.
∴f(x)=-x2+4x-2;
(3)当x≥3时,
设f(x)=k2x+b2,
∵图象过点(3,1),(4,2),
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