Question

如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0

如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10m/s2）（1）在5s内平均感应电动势是多少？（2）第5s末，回路中的电流多大？（3）第5s末，作用在ab杆上的外力F多大？

Answer 1

（1）磁通量的变化量为：△φ=B△S=BLx=BL?

1

2

at2… ①
由法拉第电磁感应定律得：

.

E

=

△φ

△t

… ②
联立解得：

.

E

=10V… ③
（2）5s末的瞬时速度为：v=at… ④
5s末的感应电动势为：E=BLv…⑤
由欧姆定律得：I=

E

R

…⑥
联立解得：I=10A…⑦
（3）由安培力公式得：F_安=BIL… ⑧
由牛顿第二定律得：F-（F_安+mgsin30°）=ma…⑨
联立解得：F=34N…⑩
答：（1）在5s内平均感应电动势是10V．
（2）第5s末，回路中的电流为10A．
（3）第5s末，作用在ab杆上的外力F为34N．