如图△ABC中AB>AC求证:∠ACB>∠B
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证明：
在AB上截取AD=AC，连接DC【∵AB＞AC，∴在AB上截取，还剩BD】
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD 【等腰三角形底角相等】
∵∠ADC+∠BDC=180º【一条线角为180º】
∠B+∠DCB+∠BDC=180º【三角形内角和是180º】
∴∠ADC=∠B+∠DCB【此处证明三角形外角等于两个不相邻两个内角和】
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ACB=∠B+2∠DCB
∴∠ACB＞∠B
在AB上截取AD=AC，连接DC【∵AB＞AC，∴在AB上截取，还剩BD】
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD 【等腰三角形底角相等】
∵∠ADC+∠BDC=180º【一条线角为180º】
∠B+∠DCB+∠BDC=180º【三角形内角和是180º】
∴∠ADC=∠B+∠DCB【此处证明三角形外角等于两个不相邻两个内角和】
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ACB=∠B+2∠DCB
∴∠ACB＞∠B
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