Question

如图,在等边三角形ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EC

1请在图中找出一对全等三角形并证明
2判定EC与AB的位置关系，并说明理由

Answer 1

1. 三角形ABD 和 ACE啊
证明：边AB=AC AD=AE
因为 角BAD+角DAC=角EAC+角DAC 所以角BAD= 角EAC
两边夹一角相同，这两个三角形也就相同了。

2. 因为1两个三角形相等，所以角ABD=角ACE=60°
所以 角ABC + 角ACB+角ACE=180°，，，，
因此，两线平行。