函数f（x）与 g(x)=( 1 2 ) x 互为反函数，则f（x-3x 2 ）的单调递增区间是______

函数f（x）与g(x)=(12)x互为反函数，则f（x-3x2）的单调递增区间是______．... 函数f（x）与 g(x)=( 1 2 ) x 互为反函数，则f（x-3x 2 ）的单调递增区间是______．展开

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2015-01-04 · TA获得超过154个赞

知道答主

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∵函数f（x）与 g(x)=(

) x 互为反函数，
∴f（x）= log

^x ，
∴f（x-3x² ）= log

（x-3x² ），
由x-3x² ＞0得0＜x＜

，即定义域为（0，

），
x∈（0，

），x-3x² 单调递增，此时f（x-3x² ）= log

（x-3x² ）单调递减；
x∈（

，

）时，x-3x² 单调递减此时 f（x-3x² ）= log

（x-3x² ）单调递增．
∴f（x-3x² ）的单调递增区间为 (

，

)
故答案为： (

，

)

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