如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，
如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒...
如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr．则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）A．πkBB．π2kBC．π3kBD．π4kB
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粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
，
已知：v=2kBr，k=
，
解得：R=2r，
粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对应的最大弦长是2r，则最大圆心角为：
θ=2arcsin
=2arcsin
=260°，
粒子在磁场中运动的最长时间：
t=
T=
×
=
；
故选：C．
| v2 |
| R |
已知：v=2kBr，k=
| q |
| m |
解得：R=2r，
粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对应的最大弦长是2r，则最大圆心角为：
θ=2arcsin
| r |
| R |
| 1 |
| 2 |
粒子在磁场中运动的最长时间：
t=
| θ |
| 360° |
| 60° |
| 360° |
| 2πm |
| qB |
| π |
| 3kB |
故选：C．
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