已知f(x)＝sin2x?2sin2x1?tanx．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当cos(π4+x)＝35时，求
已知f(x)＝sin2x?2sin2x1?tanx．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当cos(π4+x)＝35时，求f（x）的值．...
已知f(x)＝sin2x?2sin2x1?tanx．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当cos(π4+x)＝35时，求f（x）的值．
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（Ⅰ）由1-tanx≠0得x≠kπ+
(k∈Z)．又x≠kπ+
(k∈Z)
∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+
，x≠kπ+
(k∈Z)}．
∵f(x)＝
＝
＝sin2x，
∴f（x）的最小正周期为π（7分）
（Ⅱ）∵cos(
+x)＝
∴f(x)＝sin2x＝?cos(2x+
)＝?2cos2(x+
)+1=?2×
+1＝
．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵f(x)＝
| sin2x?2sin2x |
| 1?tanx |
| cosx?2sinx(cosx?sinx) |
| cosx?sinx |
∴f（x）的最小正周期为π（7分）
（Ⅱ）∵cos(
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴f(x)＝sin2x＝?cos(2x+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
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