Question

已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 3 4

已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 …点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系是______．

Answer 1

设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵x=0时y=4；x=1时y=1；x=2时y=0，
∴

c＝4 a+b+c＝1 4a+2b+c＝0

，
解得，

a＝1 b＝?4 c＝4

，
∴此抛物线的解析式为：y=x²-4x+4，
∴抛物线开口向上，对称轴x=-

?4

2

=2，
∴可知抛物线顶点为（2，0），
∵1＜x₁＜2，3＜x₂＜4，
∴y₁＜y₂．
故答案为：y₁＜y₂．