Question

物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再

物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求：（1）斜面的长度？（2）及物体由D运动到C的时间？

Answer 1

设物块在斜面运动的加速度大小为a．由题得到，B点的速度大小为v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
对AB段过程：v_A²-v_B²=2ax_AB，
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75，
解得：a=2m/s²，
对DC全过程，有：v₀²=2ax_DC，
代入数据解得，x_DC=4m，
又由x_DC=

v0

2

t可得：
t=

2xDC

v0

=

2×4

4

s=2s
答：（1）斜面的长度是4m；
（2）物体由D运动到C的时间是2s．