Question

物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途径A、B两点

物体以4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经AB两点，已知它在A点时的速度是B点的2倍，由B点再经0.5秒就滑到斜面顶端C，速度减至零，如图所示，已知AB相距0.75米，求斜面长及物体由底端滑到B点所用时间？（用逆过程、图像解答，附图）

Answer 1

解：设B点速度为v
所以A点速度为2v，而AB=0.75m
根据v^2-v0^2=2ax①，即（2v）^2-v^2=1.5a
3v^2=1.5a
a=2v^2
所以上滑的加速度大小为2v^2
而B再经0.5s速度减为0，把这个过程倒过来看，可以看成C经过0.5s从静止加速到v
所以根据v=at，v=1m/s，a=2m/(s^2)
而初速度为4m/s，根据公式①，得底端到B距离为3.75m；
而B到C用时0.5s，根据x=0.5at^2，得B到C距离0.25m
综上，斜面长为4m
又由v=v0+at，得从底端到B点时间为1.5s

所以斜面长4m，底端到B点时间为1.5s

Answer 2

物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。
A到B： VB2 - VA2 =2asAB
VA = 2VB
B到C： 0=VB + at0
解（1）（2）（3）得：VB=1m/s
a= -2m/s2
D到C： 0 - V02=2aS
S = 4m
从D运动到B的时间：
D到B： VB =V0+ at1 t1=1.5秒
D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(秒)