Question

填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1______∴

填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1______∴∠AEF=∠2______∴AB∥CD______∴∠BEF=∠CFE______∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3______即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH______．（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3证明：∵OC⊥OD（已知）∴∠1+∠2=90°______同理∠3+∠2=90°∴∠1=∠3______．

Answer 1

（1）证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1 （对顶角相等），
∴∠AEF=∠2（ 等量代换），
∴AB∥CD （同位角相等两直线平行），
∴∠BEF=∠CFE （两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3 （等式的性质），
即∠GEF=∠HFE，
∴EG∥FH （内错角相等两直线平行）．

（2）证明：∵OC⊥OD（已知），
∴∠1+∠2=90° （垂直定义）．
同理∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3 （等角的余角相等）．