如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明
如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：AE=BF．...
如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：AE=BF．
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证明：∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠OCD=∠A+∠AOC，∠ODC=∠B+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
∴
=
．
∴∠OCD=∠ODC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠OCD=∠A+∠AOC，∠ODC=∠B+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
∴
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