如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．（1）观察DE、EC...
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．（1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；（2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明．
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：（1）过点E作EF⊥AB于F，
∵AM∥BN，CD⊥AM，
∴CD⊥BN，
∵AE是∠MAB的平分线，
∴DE=EF，
同理可得EC=EF，
∴DE=EC；
（2）在Rt△ADE和Rt△AFE中，
，
∴△ADE≌△AFE（HL），
∴AD=AF，
同理可得BC=BF，
∵AB=AF+BF，
∴AD+BC=AB．
解：（1）过点E作EF⊥AB于F，∵AM∥BN，CD⊥AM，
∴CD⊥BN，
∵AE是∠MAB的平分线，
∴DE=EF，
同理可得EC=EF，
∴DE=EC；
（2）在Rt△ADE和Rt△AFE中，
|
∴△ADE≌△AFE（HL），
∴AD=AF，
同理可得BC=BF，
∵AB=AF+BF，
∴AD+BC=AB．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
