Question

如图，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由

如图，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？

Answer 1

解：AB∥CD．理由如下：
如图，过点E做EF∥AB．则∠EAB∠1=180°．
∵∠BAE=120°，
∴∠1=60°．
又∵∠AEC=120°，
∴∠2=60°，
∴∠2+∠ECD=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

Answer 2

证明：过点E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠BAE+∠AEF＝180
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAE＝120
∴∠AEF＝180-∠BAE＝60
∵∠AEC＝120
∴∠CEF＝∠AEC-∠AEF＝60
∵∠ECD＝120
∴∠CEF+∠ECD＝180
∴EF∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥CD
（平行于同一直线的两直线平行）