Question

比较下列各组数中两个数的大小．（1）（- 2 3 ） -1 与（- 3 5 ） -1 ；　（2） (

比较下列各组数中两个数的大小．（1）（- 2 3 ） -1 与（- 3 5 ） -1 ；　（2） ( 2 3 ) 3 4 与 ( 3 4 ) 2 3 ．

Answer 1

（1）考查幂函数y=x -1 在（-∞，0）上单调递减 ∵ - 2 3 ＜- 3 5 ，∴（- 2 3 ） -1 ＞（- 3 5 ） -1 ；　 （2）∵函数 y 1 =( 2 3 ) x 为减函数， 3 4 ＞ 2 3 ，∴ ( 2 3 ) 2 3 ＞( 2 3 ) 3 4 ， ∵函数 y 2 = x 2 3 在（0，+∞）上是增函数， 3 4 ＞ 2 3 ，∴ ( 3 4 ) 2 3 ＞( 2 3 ) 2 3 ， ∴ ( 2 3 ) 3 4 ＜ ( 3 4 ) 2 3 ．