Question

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x 2 +2xy就可以用图（1）的面积表示。 （1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：__________； （2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：__________；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x 2 +4xy+3y 2 。

Answer 1

解：（1）（x+y）（2x+y）=2x 2 +3xy+y 2 ； （2）（2x+y）（x+2y）=2x 2 +5xy+2y 2 ； （3）如图： （答案不唯一）。