Question

如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积

如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积．

Answer 1

3.14×（12÷2）÷2-12÷2 =3.14×3-6 =9.42-6 =3.42（平方厘米）． 答：阴影部分面积是3.42平方厘米．

Answer 2

解：阴影面积=扇形面积+半圆面积-直角三角形面积

     3.14×（12×2）×45/360=9.42（平方厘米）  

     3.14×(24÷4)×1/2=9.42（平方厘米）

     9.42+9.42-12=6.84（平方厘米）

详细解析见下图：

图解

Answer 3

已知三角形ABC面积是12平方厘米，求阴影部分的面积？

设等腰直角三角形ABC的直角边为a，

1/2a²=12，

a²=24；

扇形ABD的面积：1/8πa²=3π=9.42（平方厘米）

空白部分BCD的面积：12-9.42=2.58（平方厘米）

半圆面积：1/2 π（a÷2）²

=1/2×3.14×1/4a²

=1/8×3.14×24

=9.42（平方厘米），
阴影面积：9.42-2.58=6.84（平方厘米）

答：阴影部分面积是6.84平方厘米．

Answer 4

解;设直角三角形的直角边长为a, a的平方 的一半=12 a的平方=24 a 的一半的平方=6
设直角三角形的弓形面积为S，则阴影部分面积=3S
在半圆内去掉左下角的弓形，则半圆面积-直角三角形面积的一半=2S
3.14Xa的一半的平方X0.5-6=2S 3.14X6X0.5-6=2S S=1.71
阴影部分面积=3S=5.13

Answer 5

由直角三角形面积我们可以知道这个半圆的半径为12×2，开根号，再除以2得根号6，而阴影部分其实就是3倍的弓形部分，而弓形的面积为1/4圆的面积减去4半径为边长的等腰直角三角形的面积得1.71，所以，阴影部分面积为1.71×3=5.13平方厘米
如果π不用3.14代，那么应该就是9π/2-9平方厘米