Question

（2014?大兴区一模）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联

（2014?大兴区一模）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．
即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC和△DEF，

∠A＝∠D ∠ABC＝∠DEF BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．