Question

（2014?开封一模）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA

（2014?开封一模）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为l00m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5（g取10m/s2）①平板车最后的速度是多大？②全过程损失的机械能为多少？③A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer 1

①设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v₁．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+（M+M_A）v，
代入数据解得：v=2m/s；
②对子弹：A、小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：
△E=

1

2

mv₀²-

1

2

mv₁²-

1

2

（M+M_A）v²，
代入数据解得损失的机械能为：△E=2392J；
③以子弹一A组成的系统为研究对象，子弹射穿A的过程，系统动量守恒．以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+M_Av₂，
代入数据解得子弹射穿A后，A的速度为：v₂=4m/s，
假设A在平板车上滑行距离为d，由能量守恒定律得：
Q=μM_Agd=

1

2

M_A²v²-

1

2

（M+M_A）v²，
代入数据解得：d=0.8m
答：①平板车最后的速度是2m/s；
②子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2392J； 
③A在平板车上滑行的距离为0.8m．