Question

（2011?海淀区二模）如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1

（2011?海淀区二模）如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和 I2．则下列判断中正确的是（　　）A．R3=10ΩB．R2：R3=2：3C．I1：I2=4：5D．I1：I2=5：4

Answer 1

（1）由电路图可知，三电阻串联，
电路中的电流为I=

U

R1+R2+R3

=

U

30Ω+30Ω+R3

----------①
所以V₁的示数为U₁=I（R₁+R₂）-----------------------------②
V₂的示数为U₂=I（R₂+R₃）-----------------------------③
由①②③式和U₁：U₂=6：5得：R₃=20Ω，
所以R₂：R₃=30Ω：20Ω=3：2．
（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，
通过R₁、R₂支路的电流为I₁′=I₂′=

U

R1

=

U

30Ω

，
通过R₃支路的电流I₃=

U

R3

=

U

20Ω

，
电流表A₁的示数为I₁=I₂′+I₃′=

U

30Ω

+

U

20Ω

=

U

12Ω

，
电流表A₂的示数为I₂=I₁′+I₂′=

U

30Ω

+

U

30Ω

=

U

15Ω

，
I₁：I₂=

U

12Ω

：

U

15Ω

=5：4．
故选D．