Question

已知函数f（x）=?2x+1，x＜1x2?2x，x≥1．（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；（Ⅱ）画出函数的图象；（

已知函数f（x）=?2x+1，x＜1x2?2x，x≥1．（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；（Ⅱ）画出函数的图象；（Ⅲ）若f（x）=1，求x的值．

Answer 1

解答：耐指野（Ⅰ）∵-3＜1，∴f（-3）=-2×（-3）+1=7，
又∵逗清7＞1，∴f[f（-3）]=f（7）=7²-2×7=35，
∵3＞1，∴f（3）=3²-2×3=3，
∴f[f（3）]=f（3）=3．
（Ⅱ）图象如图所示，
．
（Ⅲ）当x∈（-∞，1）时，有f（x）=-2x+1=1，解得x=0；   
当x∈[1，+∞）时，有f（x）=x²-2x=1，解得x=1+

2

或x=1-

2

，
但x=1-

2

?∈[1，+∞），故舍去．
所以x的值昌喊为0或1+

2

．