Question

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：（1）6是12和18的公约数；（2）当a＞-1时，方程

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：（1）6是12和18的公约数；（2）当a＞-1时，方程ax 2 +2x-1=0有两个不等实根；（3）已知x、y为非零自然数，当y-x=2时，y=4，x=2．

Answer 1

（1）若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题． （2）若a＞-1，则方程ax 2 +2x-1=0有两个不等实根，是假命题．因为当a=0时，方程变为2x-1=0，此时只有一个实 根x= 1 2 ． （3）已知x、y为非零自然数，若y-x=2，则y=4，x=2，是假命题．∵只要给出一个非0自然数x，就可以得到非0 自然数y=x+2．