Question

若对于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是______

若对于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

对于任意的x∈[1，3]，x²+（1-a）x-a+2≥0恒成立，
1°，△≤0即：（1-a）²-4（2-a）≤0
解得：?1?2

2

≤a≤2

2

?1
2°，

a?1 2 ≤ 1 f(1)≥0

即：

a≤3 4?2a≥

0   ∴ a≤2
3°，

a?1 2 ≥ 3 f(3)≥0

 即  

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