Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断三角形的形状

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断三角形的形状．

Answer 1

∵bsinB=csinC，由正弦定理得 sin²B=sin²C，
∴sinB=sinC，∴B=C．
由 sin²A=sin²B+sin²C得a²=b²+c²，故三角形△ABC为等腰直角三角形．