Question

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=____

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Answer 1

设f(x)=kx+b，则f(x+1)=kx+k+b，f(x-1)=kx-k+b，代入所给等式得：
3kx+3k+3b-(2kx-2k+2b)=2x+17
即：kx+5k+b=2x+17
对应同类项系数相等（即待定系数法）
k=2，5k+b=17，得：k=2，b=7；
所以：f(x)=2x+7

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

令f(x)=ax+b
3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17
比较系数
∴a=2
5a+b=17
b=7