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证明：
延长CB到E，使BE=AC，连接DE
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴AD=BD（等角对等弦）
又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角）
∴△DBE≌△DAC（SAS）
∴∠E=∠ACD=45°
∵∠BCD=45°
∴△CDE为等腰直角三角形
∴CE=√2CD
∵CE=BE+CB=CA+CB
∴（CA+CB）/CD=√2
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