Question

一道数学题 急急急

y=2的X次方/2的X次方+1(x>0)的值域

Answer 1

y=2^x/(2^x+1)
=(2^x+1-1)/(2^x+1)
=1-1/(2^x+1)

因x>0
所以2^x>1
2^x+1>2
0<1/(2^x+1)<1/2
-1/2<-1/(2^x+1)<0
1/2<1-1/(2^x+1)<1
0<y<1/2
所以值域是（0,1/2）

Answer 2

我靠，高中的问题全还给老师了...

Answer 3

y∈（0，0.5），把分子分母同除2∧x，再分析就行了。比较简单的

Answer 4

y=2^x/(2^x+1)=(2^x+1-1)/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)；∵x>0，∴y∈(1/2，1)

Answer 5

解 y=2^x/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)
因为x>0
所以2^x>1 2^x+1>2
0<1/(2^x+1)<1/2
所以 y=2^x/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)
<1-1/2=1/2
又1-1/(2^x+1)>1-1=0
所以y=2^x/(2^x+1)的值域为(0,1/2）