Question

在三角形ABC中，若a cosA=b cosB，判断该三角形的形状

Answer 1

由正弦定理，即三角形边长与对角正弦值成正比
原式变形得sinAcosA = sinBcosB
sin(2A)=sin(2B)
所以2A=2B或2A+2B=180度
即三角形等边或直角。

Answer 2

acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，则：
2A=2B或2A＋2B=180°，即：等腰或直角三角形。

Answer 3

因为acosA=bcosB，两边同时除以c得a/ccosA=b/ccosB即
sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，则：
2A=2B或2A＋2B=180°，即A=B或A+B=90°所以三角形ABC为等腰或直角三角形。

Answer 4

根据正弦定理，条件可以变为sina*cosa=sinb*cosb所以，sin2a=sin2b,所以2a=2b，为等腰三角形，或2A+2B=180度，则A+B=90度，为直角三角形。

Answer 5

正确答案：一般直角三角形或等腰直角三角形
等腰三角形的说法是错误的，如果是等腰三角形，得出的应该是：bcosA=acosB。