F1，F2是椭圆C x2/a2+y2/b2=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引角F1PF2的外角平分线的垂线
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MF2=PF2+MP=PF1+PF1=2a
所以 M到F2的距离为定值2a
M的轨迹是以F2为圆心，2a为半径的圆
所以 M到F2的距离为定值2a
M的轨迹是以F2为圆心，2a为半径的圆
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作点F1关于直线PM的对称点F1',
则点F1'、F2、P共线,PF1'=PF1.
依双曲线定义,得
|F1'F2|=||PF1'|-|PF2||
=||PF1|-|PF2||
=4.
没点M为(x,y),则F1'(2x+2根2,2y),
代入上式得
根[(2x)^2+(2y)^2]=4,
即x^2+y^2=4.
则点F1'、F2、P共线,PF1'=PF1.
依双曲线定义,得
|F1'F2|=||PF1'|-|PF2||
=||PF1|-|PF2||
=4.
没点M为(x,y),则F1'(2x+2根2,2y),
代入上式得
根[(2x)^2+(2y)^2]=4,
即x^2+y^2=4.
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祖国版图上的世界之最只要一个
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