Question

已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C所对边的边长，其中∠C=90°，两条

已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C所对边的边长，其中∠C=90°，两条直角边a、b是 方程x²-7x+12=0的两根。求△ABC外接圆的面积

Answer 1

x=3 x=4 c=5为直径
面积=3.14×2.5²=19.625

追问

具体点

追答

a b是方程的两个根 (x-3)(x-4)=0
x=3 x=4
直角三角形，根据勾股定理a²+b²=c² c=5
直角三角形的外接圆，斜边是直径 半径=5/2=2.5

Answer 2

x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x1=3
x2=4
∴a=3， b=4, c=5.
∵直径上的圆周角是直角，∴c的长就是外接圆的直径=5
△ABC外接圆的面积=2.5²π≈19.625